Сопротивление материалов - это просто

3.3.15 Проверка прочности стенок сложно нагруженного толстостенного резервуара

Информация о материале

Родительская категория: Раздел 3 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ, ИССЛЕДОВАНИЕ СРЕДСТВ ДЛЯ УГЛУБЛЕННОГО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ ТЕНЗОМЕТРИЧЕСКИМ МЕТОДОМ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ В КОНТЕКСТЕКОМПЕТЕНТНОСТНОГО ПОДХОДА В ОБУЧЕНИИ

Категория: 3.3 Исследование деформаций и напряжений в сложно нагруженных тонкостенных и толстостенных резервуарах тензометрическим методом

Опубликовано: 01.11.2016 10:41

Просмотров: 475

Во многих отраслях промышленности, в строительстве и сельском хозяйстве широко используются толстостенные резервуары для транспортирования и хранения жидких, газообразных продуктов под высоким внутренним давлением, а в нефте- и газодобывающей отрасли, в коммунальном хозяйстве - толстостенные трубы. Для обеспечения надежной работы этих объектов и безопасности обслуживающего персонала необходимо периодически оценивать их прочность в реальных условиях эксплуатации с применением соответствующих измерительных средств.

Рассмотрим толстостенный резервуар цилиндрической формы [81]. В общем случае его стенка может подвергаться воздействию крутящего и изгибающего моментов, помимо высокого внутреннего давления. При действии только внутреннего давления Р_в на грани элементарного кубика, выделенного из стенки толстостенного резервуара, оказывают влияние окружное σ_t, радиальное σ_r и осевое σ₀ напряжения, которые могут быть вычислены по известным из сопротивления материалов формулам, с учетом конкретных условий:

где r_Н,r_B - соответственно наружный и внутренний радиусы резервуара; r₁ - расстояние от оси симметрии до точки стенки, где определяют напряжения; t - толщина стенки резервуара.

В расчетах расстояние от оси симметрии до точки, в которой определяют радиальное напряжение, принимают равным среднему радиусу данного цилиндрического резервуара. Касательное напряжение τ, возникающее в результате действия крутящего момента, в рассматриваемой точке резервуара равно

τ = 40 F₁l₁D/(D⁴ - d⁴),

где F₁ - действующая на рычаг внешняя сила; l₁ - половина длины рычага установки; D,d - диаметры соответственно наружного и внутреннего цилиндров.

Нормальное напряжение σ в наружной точке стенки резервуара, находящейся на расстоянии 1₂ от линии действия внешней силы F₂, вызывающей изгиб резервуара, определяется по формуле

σ = F₂l₂ /[0,1 (D⁴ -d⁴)/D].

Эквивалентные напряжения вычисляют по энергетической теории прочности и теории наибольших касательных напряжений.

Экспериментальная установка, подготовленная к опытам, показана на рисунке 3.90а, ее схема - на рисунке 3.90б.

Установка состоит из основания 1, резервуара 3, расположенного строго горизонтально и жестко соединенного со стойкой 2. Манометр 9 служит для измерения внутреннего давления, кран 8 - для герметизации резервуара после создания требуемого внутреннего давления Р_в (с помощью воздуха накачиваемого компрессором в резервуар).

Рисунок 3.90 Экспериментальная установка (а) и ее схема (б)

К свободному концу цилиндрического резервуара может быть приложена пара сил F₁ с плечом 2l₁, которая создает в поперечном сечении объекта исследования крутящий момент. Сила F₁ действует на стальной канат 5, закрепленный на кронштейне 1 и перекинутый через блоки 6. Последние вращаются на кронштейнах, жестко соединенных с двух плечных рычагом 4.

Приложенная на свободном конце резервуара сила F₂ вызывает его изгиб.

На экспериментальной установке (см. рисунок 3.90а) диаметр наружного цилиндра составляет 200 мм, внутреннего - 180 мм, длина резервуара 800 мм, длина двухплечного рычага 1000 мм.

Для измерения в точке радиальной относительной деформации, возникающей под действием внутреннего давления, служит рабочий тензометрический датчик РД₂. Для его размещения в стенке резервуара 1 сделано специальное отверстие диаметром 30 мм. На месте отверстия резервуаров приварена трубка 2 большего диаметра, чем отверстие высотой 60 мм. Ее свободный конец имеет резьбу для герметичного отверстия резервуара пробки.

Рисунок 3.90а Толстостенный сложно нагруженный резервуар, подготовленный для изучения напряжений

Стенки трубки в нижней части имеет технологическое отверстие диаметром 3 мм для выводов тензометрического датчика РД₂. После проверки тензодатчика РД₂ просверливать специальное отверстие не целесообразно. Из-за сравнительной незначительности радиального напряжения по сравнению с другими (окружное, осевое) рекомендуем его величину найти по теоретической формуле.

Чтобы измерить относительную упругую деформацию стенки резервуара, возникающую под действием осевой силы, вызванной внутренним давлением, а также изгибающего момента, на верхней части резервуара перпендикулярно образующей и предназначен для измерения относительной окружной деформации, возникающей под действием внутреннего давления.

Для определения в точке максимальной относительной деформации, вызванной крутящим моментом , возникающим под действием силы F₁ на наружной поверхности резервуара под углом 45° к образующей наклеен тензометрический датчик РД₄. Расположенный на недеформируемой части (на отдельной стальной пластинке) компенсационный (КД) и рабочий датчики образуют внешние полумосты, выводы которых подключаются к соответствующим каналам измерителя деформации ЦТИ-1. Тензометрические датчики имеют базу 15 мм, электрическое сопротивление 200 Ом.

При эксперименте использовался принцип независимости действия внешних нагрузок.

Значения окружного, радиального, осевого напряжений, вызванных внутренним давлением, и нормального напряжения, обусловленного изгибающим моментом, находятся как произведение экспериментально определенного удлинения и модуля продольной упругости материала стенки резервуара.

Касательные напряжения, возникающие под действием крутящего момента, находятся по закону Гука с учетом относительного сдвига и модуля сдвига материала резервуара.

При эксперименте показания измерителя для каждого рабочего датчика определяли до нагружения резервуара силовыми факторами и после. Разность показаний удваивали и умножали на 10^-6.

В таблице представлены теоретические и экспериментальные значения напряжений в точке стенки резервуара, вызванные различным внутренним давлением.

Таблица 3.7 Теоретические и экспериментальные значения напряжений

Примечание. В числителе указано значение, полученное теоретически, в знаменателе - экспериментально. 

Рассмотренный тензометрический метод практической оценки прочности нагруженных толстостенных резервуаров несложен, многократно повторяем и дает достоверный результат в условиях эксплуатации этих объектов.

• Назад
• Вперед