Приложение 3.21

Определение монтажных напряжений

Результаты теоретического расчета и эксперимента

Исходные данные:

Длина стержней — 200 мм;

Диаметр поперечного сечения стержней - 15 мм;

Материал - сталь 45 с модулем продольной упругости  Е = 2* 106 кг/см2.

Заданный зазор - ∆ = 1,5 мм;

Толщина жесткой плиты составляет 20 мм.

Усилия в стержнях, возникающие при сборке, равны

N1(1) =1E = 0,15*2*1,8*106 =9000 кг,

               3l               3*20

N3(1) =2*∆1E =2*N1 =18000 кг,

              3* 3l             

N1(2) =2E = 0,1*2*1,8*106 =6000 кг,

               3l               3*20

N3(2) = 12000 кг,

N1(3) =3E = 0,05*2*1,8*106 =6000 кг,

               3l               3*20

N3(3) = 6000 кг.

Напряжения в стержнях:

σ1(1) = 4900 кг/см2,

σ1(2) = 3340 кг/см2,

σ1(3) = 1660 кг/см2,

σ3(1) = 9800 кг/см2,

σ3(2) = 6680 кг/см2,

σ3(3) = 3320 кг/см2.

Результаты эксперимента

t = 20 мм

Тензометрические Показания прибора ЦТИ - 1 Разность
датчики До нагружения После нагружения показаний, ∆n
РД1 621 1 = 0,15см, 411 210
2 = 0,1см, 478 143
3 = 0,05см, 551 70
РД3 342 1 = 0,15см, 742 400
2 = 0,1см, 623 281
3 = 0,05см, 478 136

Напряжения в стержнях:

σ1(1) = ɛ1Е = 2*210* 10-6*2* 106 = 840 кг/см2,

σ1(2) = ɛ2Е = 2* 143* 10-6*2* 106 = 572 кг/см2,

σ1(3) = ɛ3Е = 2*70* 10-6*2* 106 = 280 кг/см2,

σ3(1) = ɛ1Е = 2*400* 10-6*2* 106= 1600 кг/см2

σ3(2) = ɛ2Е = 2*281 * 10-6*2* 106 = 1124 кг/см2,

σ3(3) = ɛ3Е = 2*136* 10-6*2* 106 = 544 кг/см2.

t = 30мм

Тензометрические Показания прибора ЦТИ - 1 Разность
датчики До нагружения После нагружения показаний, ∆n
РД1 619 1 = 0,15см, 411 221
2 = 0,1см, 388 164
3 = 0,05см, 455 92
РД3 338 1 = 0,15см, 527 426
2 = 0,1см, 764 331
3 = 0,05см, 669 190

Напряжение в стержнях:

σ1(1) = ϵ1Е = 2*221 * 10-6*2* 106 = 880 кг/см2,

σ1(2) = ϵ2Е = 2*164* 10-6*2* 106 = 665 кг/см2,

σ1(3) = ϵ3Е = 2*92*10-6*2* 106= 388 кг/см2,

σ3(1) = ϵ1Е  = 2*426* 10-6*2* 106 = 1700 кг/см2,

σ3(2) = ϵ2Е  = 2*331*10-6*2* 106 = 1324 кг/см2,

σ3(3) = ϵ3Е  = 2* 190* 10-6*2* 106 = 760 кг/см2.

t = 40мм

Тензометрические Показания прибора ЦТИ - 1 Разность
датчики До нагружения После нагружения показаний, ∆n
РД1 624 1 = 0,15см, 380 244
2 = 0,1см, 437 187
3 = 0,05см, 520 104
РД3 340 1 = 0,15см, 812 472
2 = 0,1см, 669 359
3 = 0,05см, 554 214

Напряжение в стержнях:

σ1(1) = 2*∆n1*10-6*Е = 2*244* 10-6*2* 106 = 970 кг/см2,

σ1 (2) =2*187*10-6*2* 106 = 748 кг/см2,

σ1 (3) = 2* 104* 10-6*2* 106  = 416 кг/см2,

σ3(1)= 2*472*10-6*2* 106  = 1888 кг/см2,

σ3(2)= 2*359*10-6*2* 106 = 1436 кг/см2,

σ3(3)= 2*214*10-6*2* 106  = 856 кг/см2.