3.3.12 Определение напряжений в толстостенном резервуаре при действии внутреннего давления и одновременном кручении

Информация о материале
Родительская категория: Раздел 3 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ, ИССЛЕДОВАНИЕ СРЕДСТВ ДЛЯ УГЛУБЛЕННОГО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ ТЕНЗОМЕТРИЧЕСКИМ МЕТОДОМ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ В КОНТЕКСТЕКОМПЕТЕНТНОСТНОГО ПОДХОДА В ОБУЧЕНИИ
Категория: 3.3 Исследование деформаций и напряжений в сложно нагруженных тонкостенных и толстостенных резервуарах тензометрическим методом
Опубликовано: 01.11.2016 11:20
Просмотров: 517

На грани элементарного кубика, выделенного из стенки толстостенного резервуара (рисунок 3.89) с внутренним давлением Рb, действуют окружное σt, радиальное σr и осевое σo напряжения.

По величине окружное и радиальное напряжения определяются по формулам [148]: 

3 3.3 3.3.12 form1

На экспериментальной установке рабочий тензометрический датчик РД2 расположен в середине толщины стенки резервуара. Поэтому в теоретических расчетах расстояние от оси симметрии до точки стенки резервуара, где изыскиваются напряжения, принимается равным среднему радиусу цилиндра.

Тогда расчетные формулы имеют вид:

3 3.3 3.3.12 form2

где t - толщина стенки резервуара.

Осевое напряжение σo вычисляется по формуле

3 3.3 3.3.12 form3

Касательные напряжения в рассматриваемой точке от крутящего момента равны

τ = Т/Wt,

где Т - крутящий момент; Wt - момент сопротивления при кручении.

Крутящий момент Т создается силой F1,

T = F12l1 ,

где 2l1 - плечо силы F1 .

Окончательно формула для определения касательного напряжения при кручении имеет вид

3 3.3 3.3.12 form4

Опыты проводятся на экспериментальной установке (рисунок 3.90)

При действии на резервуар только внутреннего давления тензометрический датчик РД1 измеряет осевую относительную деформацию, тензометрические датчики РД2 и РД3 - соответственно радиальную ɛ2 и окружную ɛ3 относительные деформации.

Напряжения σo, σr и σt, вызванные этими деформациями, определяются

σо = E ɛ1 ;   σr = E ɛ1    и    σо = E ɛ1 ,

по закону Гука:

где Е - модуль продольной упругости материала стенки резервуара.

Измерение наибольшей относительной деформации ɛ4 в точке, обусловленной крутящим моментом, производится тензометрическим датчиком РД4.

Относительный сдвиг равен удвоенному значению относительной деформации.

Касательные напряжения находятся по закону Гука